в качестве варианта слова перенайм предлагается вариант sublease

насколько я понимаю, sublease = это субаренда, т.е. есть арендодатель, арендатор и субарендатор.

перенайм же это передача прав арендатора, один выбывает, другой становится арендатором, о субарендаторе же речи нет.

Может, я что-то не учел ??

перенаем - это передача арендатором своих прав и обязанностей по договору аренды другому лицу (что-то типа tenant's assignment of lease);
сдача арендованного имущества в субаренду - это поднаем (sublease)

В последнем случае ответственным по договору остается арендатор, тогда как в первом - его правопреемник.