Контекст
To the extent that any Information is covered or protected by legal advice, litigation, common interest or any other applicable privilege or doctrine, disclosure of such Information to a Party or its Authorised Recipients does not constitute a waiver of any such privilege. Each Party agrees to assert all such privileges in opposition to any request for disclosure of Information propounded by any third party.

Мой вариант
В той части, в какой любая Информация покрыта или защищена юридическим сопровождением, судебным процессом, общими интересами или любой другой применимой привилегией или доктриной, раскрытие такой Информации Стороне или ее Уполномоченным получателям не представляет собой отказ от любой такой привилегии. Каждая Сторона соглашается заявлять все такие привилегии в качестве возражения на любой запрос о раскрытии информации, выносимый на обсуждение любым третьим лицом.

agrees to assert all such privileges -- имеется в виду, что каждая сторона должна заявлять не только о своих привелегиях, но и привелегиях их партнера по контракту

WASHINGTON (AP) - President Bush has asserted executive privilege to prevent Attorney General Michael Mukasey from having to comply with a House panel subpoena for material on the leak of CIA operative Valerie Plame's identity.

Он не отстаивал. Он воспользовался.