 |
|
Subject: полуОФФ: кто разбирается в математике Вот русский текст:"Десять школьников в случайном порядке заходят в класс на экзамен. Каждый из них называет фамилию. Директор записывает на листочке фамилии в том порядке, в каком входят школьники. Найдите вероятность того, что фамилии окажутся записаны: а) в алфавитном порядке, б) в порядке, обратном алфавитному" нужно 1) перевести на английский (что можно) Заранее благодарна за помощь. через факториал - элементы комбинаторики |
|
Ten students enter the classroom, one by one, in a random order. Each states his/her (last/sur) name. The teacher writes their names in the order in which the students entered the classroom. What is the probability of their names ending up in 1) alphabetical order and 2) reverse alphabetical order? как решить -- фиг знает... но думаю, вариант 1 и 2 должны иметь одинаковую вероятность |
|
Вероятность, что фамилия первого школьника будет первой по алфавиту из десяти школьников, равна 1/10. Вероятность, что фамилия второго школьника будет первой по алфавиту из оставшихся девяти школьников (первого мы уже учли), равна 1/9. Вероятность, что фамилия третьего школьника будет первой по алфавиту из оставшихся восьми школьников (первого и второго мы уже учли), равна 1/8. И так далее до 9-го. При выполнении 9 условий 10-й школьник автоматически станет десятым по алфавиту. Правда, вероятность 1/1 это и так подтверждает, поэтому можно сказать "и так до 10-го". Следовательно, вероятность расставления школьников в строгом алфавитном порядке равна произведению упомянутых вероятностей, т.е. 1/10 * 1/9 * 1/8 * ... * 1/2 * 1/1 = 1/(1*2*3*4*5*6*7*8*9) = 1/9! Выкладки для пункта б) идентичны, ответ тоже. Полагаю, перевод осилите. |
| err... yeeeah... what he said ))) |
| Не забудьте, что восклицательный знак поставлен не для восклицания! Это запись факториала. Ответ: "1 деленное на 9 факториал". |
|
хммм... еще раз посмотрела на конечный ответ... SirReal, вы его не закопипейстили случайно? 1/(1*2*3*4*5*6*7*8*9) = 1/362880 |
| а! 1 деленное на 9 факториал... сорри |
| (знать бы еще что такое факториал -- цены бы мне не было...) ))) |
| Коллеги, большое спасибо! Просто огромное! |
|
Если позволите, представлю версию, основанную на Вашей, lisulya. Ten random students walk into a classroom, one by one, each stating his or her last name. The teacher writes down their names in a list in the order they enter. What is the probability of this list ending up sorted in exact alphabetical order? What is the probability of it ending up sorted in exact reverse alphabetical order? |
| по-моему, там факториал 10 должен быть, а не 9 |
| Гм. Вы правы. Решение я написал верно, а помножить на 1/10 забыл :( |
| Кстати, есть и более простое решение. Всего перестановок существует 10! (это известный факт), а строгий алфавитный порядок - один-единственный. Отсюда сразу следует ответ: 1/10! |
| You need to be logged in to post in the forum |