In the event that the Lessor is required to defend against any claim to which the Lessor reasonably believes it is entitled to indemnification under this Section, the Lessee shall advance to the Lessor any attorneys' fees and litigation expenses related to the defense of such action that have not yet been previously reimbursed by the Lessee.

В случае, если Арендодатель вынужден (оспаривать?защищать?) любые иски, по которым, как обосновано полагает Арендодатель, он имеет право на возмещение ущерба в соответствии с настоящим разделом, Арендатор обязан авансом выплатить Арендодателю любые вознаграждения за услуги адвокатов и судебные издержки, связанные с (????) таких исков, которые до сих пор не были возмещены Арендатором

вчитайтесь в текст

Вы поменяли смысл почти до неузнаваемости. Можно ли считать расходы на услуги адвоката ущербом?

Глагол "advance" не есть "аванс".