Не надо ничего ни с чем сравнивать. В действительности все совсем не так, как на самом деле.

Ув. schipper не прав. Ни пайев, ни паёв вообще здесь и близко не лежит. Дело в том, что слово "пай" как доля участия в какой-либо (обычно коммерческой) организации или объединении (обычно потребительском) применяется в российской действительности только к товариществам, партнерствам, кооперативам (производственным, потребительским, жилищно-строительным), а в переводе - применительно к их иностранным аналогам.
"Акции применяются к обществам и - в переводе - к их иностранным аналогам - компаниям.

Разница между первыми и вторыми заключается в том, что товарищества, партнерства, кооперативы - это в объединения лиц (объединяющих свои капиталы), а общества (и, соответственно, компании) - это объединения капиталов, а не лиц (вот, кстати, почему в компаниях ответственность всегда ограниченная, а в товарищества, партнерствах и коопах - за исключением специальных случаев, как правило, неограниченная. (Специальные случаи - участие в товариществах и партнерствах наряду с полными товарищами и партнерствами так называемых коммандитистов - товарищей/партнеров с ограниченной ответственностью и с ограниченным участием в управлении, к тому же не имеющих права представлять товарищество/партнерство. То есть здесь они как бы акционеры, а такое товарищество или партнерство с ограниченной ответственность представляет собой гибрид полного товарищества и (акционерного) общества или (акционерной) компании.)

Несмотря на то, что vennootschap (второй компонент в сокращении ВV) буквально означает "товарищество" (впрочем, как и maatschapij), традиционно besloten venootschap (met beperkte aansprakelijkheid) переводится не как "закрытое товарищество/партнерство (с ограниченной отвественностью)", а как "компания с ограниченной ответственностью" (а maatschapij - соответственно просто как "компания"). Одна из причин такого перевода - документы таких компаний в русскоязычные юрисдикции поступают, как правило, в нотариально заверенном переводе на английский язык, в котором они называются "private companies met beperkte aanspakelijkheid", что принято переводить - и рутинно переводится на русский язык как "частная компания с ограниченной ответственностью
Принято считать, что "компании" в таких случаях соответствуют российским обществам, причем обычно акционерным. Практика перевода здесь немного непоследовательна.
С одной стороны, в российских обществах с ограниченной ответственностью (ООО) доли участия называются долями участников (в ед. числе - доля участника, и, соответственно, долей участников в ООО столько, сколько в нём участником, а их размеры измеряются в процентах (как, кстати - но только иногда - паи в товариществах и некоторых партнерствах).
С другой стороны, в beslote vennootschapen количество aandelen (каждая с номинальной стоимостью) может быть любым, а главное - не совпадать с числом участников (которые в этом случае прямо называются "участниками", а не "акционерами"), и значительно (в разы и десятки раз) его превышать. И соответственно, вот в силу этой аналогии акций их принято называть "акциями", тем более, что эти aandelen могут, как и акции (но не как доли) быть gewone и preferent.
В моей практике один юрист-перфекционист как-то пытался настаивать на том, чтобы shares in limited liability companies и aandelen in de beslote vennooschapen переводились как "доли", невзирая на это несовпадение. Выдвигая это предложение, он явно стремился полнее отразить в переводе различия между ВV и NV различиями между ООО и АО. В чем-то он был прав. Прецедент, собственно, имеется: при дележе военной добычи в варварских племенах число долей было больше, чем участников дележа, и предводителю набега (напр., конунгу викингов) полагались - сверх 1 обычной доли - дополнительные доли за драккары (по три на каждый рум, т.е. гребную банку). Но это перфекционистское предложение поддержки не получило и не прошло как часть huisstijl как раз потому, что "доли" - несмотря на то, что инициатор отчаянно спорил - не могут быть обыкновенными и привилегированными, в то время как акции могут. Так что в aandelen in de ВV's всегда переводились как "акции" happily ever after.

Ув. schipper, вас не затруднит нажимать de spatiebalk после точек и запятых? Я понимаю, что вы привыкли печатать в Word, где пробел вставляется автоматически. Но здесь, к сожалению, этой фичи нет, и оттого ваш schrijving воспринимается как сознательное наплевательское отношение к собеседнику. (Как, впрочем, и непроверенная орфография. Над полем вводимого текста справа есть окно "проверка орфографии, так вы уж, раз уж вам не "в лом" пространные "каменты" писать - и вообще отвечать - сделайте одолжение, ставьте туда "птичку". Заранее спасибо. :-)

Так принято. ©

(Всё это сказано узко в контексте сабжа. Акции - доли - паи, причем применительно к переводу с нидерландского на русский, а не наоборот, когда логика, аналогии и параллели опять уступают место узусу, который НЕ симметричен вышеописнному.)