В моем же случае, отец просто определяет, что если он умрет, его дети наследуют его долевое участие в предприятии. Он не отказывается от чего-то при жизни. И он не поручает одному из наследников выполнить какую-то его волю. Он просто пишет: Если помру, поделите все между моими детьми.

Нужно ли полагаться на перевод BGB, который делали юристы, или все же убрать словечко "отказ"?

В общем, я думаю, что здесь понятия "завещательный отказ", "отказополучатель" и т. д. не совсем в тему, поэтому я остановлюсь на "наследник по завещанию". Поэтому что еще есть "по закону".

Für den Laien wird sich zunächst kein Unterschied zwischen einem Vermächtnis und einem Erbe offenbaren, werden im  alltäglichen Sprachgebrauch  doch beide Begriffe  weitgehend synonym  verwandt. Im  Erbrecht  jedoch macht es einen großen Unterschied, ob ein Erbe oder ein Vermächtnis zugesprochen wird.

In einem Testament oder einem Erbvertrag kann ein Erblasser bestimmen, was im Falle seines Todes mit seinem Nachlass geschieht. Dabei kann er zum einen  Erben einsetzen , zum anderen aber auch  einzelne Vermächtnisnehmer benennen . Während ein  Erbberechtigter  einen bestimmten  Teilanspruch auf die Erbschaft  erheben kann, wird einem  Vermächtnisnehmer  nur ein  einzelner Nachlassgegenstand  vermacht, ohne dass dadurch jedoch ein Erbanspruch entsteht.

"Я проверила, что это обозначает в России, а именно, что человек действительно от чего-то отказывается."

т.е. вот это

https://notariat.ru/sovet/pages/tag/7-otkaz-ot-nasledstva/

а оно здесь в исходном значении - а именно то, что говорится  на немецком сайте той русской страницы вики, которую Вы процитировали выше

"Ein erbrechtliches Vermächtnis (auch Legat, von lateinisch legatum) ist die Zuwendung eines bestimmten Vermögensvorteils aufgrund eines Testaments oder Erbvertrags, ohne dass der mit dem Vermächtnis Bedachte (der Vermächtnisnehmer oder Legatar) als Erbe eingesetzt wird."

и по-русски еще раз:

"Завещательным отказом называется поручение исполнить за счет наследства обязанность имущественного характера в пользу конкретных лиц, например передать родственникам или знакомым часть денежных средств, имеющихся на банковских счетах завещателя."

https://www.advgazeta.ru/ag-expert/advices/sovmestnoe-zaveshchanie-suprugov-ili-nasledstvennyy-dogovor-chto-predpochest/

вспомните, как писали в дореволюционных романах - тетушка померла, всё состояние завещала сыну, а свои драгоценности отказала любимой подруге (которая наследницей по закону не является)

как раз недавно мы с мужем обсуждали разницу между Testament и Vermächtnis, он мне вот это самое и объяснил

"Что кому, завещать, отдать по завещанью, оставить в наследство по духовной. Что бабушка тебе отказала? "Дорожку в церковь!" Кому ты нас отказываешь, на кого покидаешь? плач по покойнику. Коли сам не изношу, так тебе откажу. Отказать что на церковь, на богадельню, завещать, дать в дар по духовной.

Отказная сущ. ж. духовная, завещанье, вообще отказное письмо, коим кто отказывает, передает кому именье, или отказывается от прав, сана и пр."

http://slovardalja.net/word.php?wordid=22902

"И сотню - на руке моей рабочей -

Серебряных перстней..."

:-)