Laenuhaldur edastab kindlustuspoliisi ning arve originaalid krediidiosakonna raamatupidajale, kes korraldab arve tasumise keskraamatupidamises ning nõude ülesvõtmise laenusaaja vastu.

и

Laenuhaldur on kohutstatud 1 nädala jooksul nõude Laenusaaja kontole ülesvõtmisest informeerima viimast kirjalikult sõlmitud kindlusest.

Помогите пожалуйста, буду очень благодарна.

в данном контексте "nõude ülesvõtmine" означает "поднятие" требования (аналогично поднятию вопроса, поднятию дела и т.п.).

Очевидно, в данном случае можно было бы сказать - выдвижение требования.